《有理數的加法》教案7篇 「數學加法不止有算法，更讓你瞭解有理數的奧祕！」——有理數加法教案

本文介紹了一份名為“《有理數的加法》教案”的教學指導文件，針對國中數學有理數的加法進行了詳細闡述，從概念定義到實例演示，讓教師能夠更好地指導學生掌握有理數的加法知識。

第1篇

1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經歷有理數加法法則得出的過程，理解有理數加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數加法運算。3發展觀察、歸納、猜測驗證等能力。

重點：有理數加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數相加

1我們早知道正有理數和零可以做加法運算，所有的有理數是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數相加的時候有哪些情況呢?請你想一想

2從前有一個文盲記錄家裏的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發現記賬的盒子裏有10顆紅豆6顆黑豆，他發現紅豆比黑豆多了4顆，於是他不僅知道了這個月結餘了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。

，這個圖形其實就是一個有理數的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們藉助數軸來理解有理數的加法運算。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米

小亮從o點出發，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等於從點o出發向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.

從上，你發現了嗎，同號兩數相加結果的符號怎麼確定?結果的絕對值怎麼確定?請把你的發現填在下面的框裏。

同號兩數相加，取__________的`符號，並把它們的_____________相加。

(1)小明先從點o出發，先向東走4千米，發現口袋裏的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等於從點o出發向___走了____千米，用式子表示為_________________________.

(2)小李先從點o出發，先向東走了1米，突然想起今天家裏有事，趕緊掉頭向西往家裏走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等於等於吃哦從點o出發，向___走了

從上面例子，你發現了異號兩數怎麼做嗎?把你的結論填在下框中。

異號兩數相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，並用_________的絕對值

(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?

(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?

互為相反數的兩個相加得_______,一個數和零相加，任得____________________.

第2篇

2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。

3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，並學會與他人交流合作。

4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，並能解決簡單的實際間題。

在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做淨勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？

師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。

（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的.數可能超出正數的範圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下

半場失了3個球，那麼它的得勝球是幾個呢？算式應該

怎麼列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？

能出現其他的什麼情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。

學生相互交流後，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。

一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。

（1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，並求出結果，解釋它的意義。

（2）交流彙報。（對學習小組的彙報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）

（3）説一説有理數相加應注意什麼？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？

（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。

1，同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯繫密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，並能將它分類，滲透分類討論思想。

估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。

但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。

①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，並在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生説得不夠嚴謹，但這並不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律

請同學們比較，有理數的加法運算與國小時候學的加法有什麼異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大於加數等等）

例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的淨勝球數。

（讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然後由學生口述，教師板書）

學生活動：請學生説一説在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最後算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，並要求學生在剛開始學的時候要把中間的過

程寫完整。（3）體現化歸思想。（4）這裏增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。

課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收穫，學生自己總結。

本課作業必做題：閲讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敍迷）有理數加法法則的過程。

2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以後，有理數的加法就轉化為算術的加減法。

3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽

第3篇

1. 知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

2. 過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用

3. 情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算

教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算

1、有理數的加法法則是什麼? 2、有理數的減法法則是什麼? 3、有理數的加法有什麼運算律?具體內容是什麼? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算

例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 説明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數的`和。

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數據代入時，注意括號的運用]

例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東為正，某天從a地到b地結束時行走記錄為(單位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)b地在a地何方，相距多少千米?

1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

第4篇

(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結果一共運進多少噸?

(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?

如果物體先向右運動,再向右運動,那麼兩次運動後總的結果是什麼?

在足球比賽中,通常把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫做淨勝球數.若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊淨勝幾個球?

(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步,那麼兩次運動後總的結果是什麼?若是後退-1步,又後退3步呢?

1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?

2.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?

1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數最好):

(3)標準重量是,超過標準重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.

(2)上午8時的氣温是,下午5時的.氣温比上午8時下降,下午5時的氣温是多少?

3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然後又上升,這時他處在什麼位置?

第5篇

本節課是有理數加法的法則推導和計算，在此基礎上，學生已經學過了正數和負數的認識及實際表示的意義和有理數的大小比較。本節課將在此基礎上授導學生學習有理數的加法法則，解決同號、異號兩數相加的計算。

七年級的學生，其思維已經明顯地具備了邏輯思維性，並且學生已經在我的要求下，學會了預習、初步養成了預習的習慣，逐漸養成了合作交流的習慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學生小組間的合作和交流，是可以完成本節課的教學目標的。

1、使學生掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；

2、讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

3、讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

由於本節課的知識點是探究有理數加法法則，要求學生掌握並會運用，所以為了節省時間和極大的提高學生的學習興趣，選用了多媒體進行教學，把所有的內容用電子的白板展示出來。

通過對國小加法及數軸知識的應用的複習，讓學生既鞏固了原來所學的`知識，又可以引出新課。

在解決新知的過程中，由於學生利用已有的知識及題目提示，運用學生互相合作交流，並且由各個小組進行展示答案。

利用學生展示的答案，學生分組進行歸納總結，得出有理數運算法則。

學生通過合作交流，養成在日常生活中和別人交流合作的好習慣。，通過展示成果培養了學生的自信心。

此環節鞏固了所學知識，並且通過本環節讓學生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。

本環節進一步鞏固了所學的知識，在互動回答是採用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學生養成一種競爭意識，合作交流意識。

本環節着重總結有關有理數加法法則，讓學生進行小結，逐步養成學生在解決問題時隨時總結規律的習慣，並對本節課的知識進行梳理、加深和鞏固。

通過作業學生進一步鞏固所學知識，強化對知識的理解和應用，通過挑戰自我來拓展學生知識面，發展學生的認識。

第6篇

(1)經歷探索有理數加法運算律的.過程，理解有理數的加法運算律。

(2)利用運算律進行適當的推理訓練，逐步培養學生的邏輯思維能力

(1)學生通過交流、歸納、總結有理數加法的運算律，體會新舊知識的聯繫。

(2)通過運用有理數加法法則解決實際問題，來增強學生的應用意識。

一、創設情景我們以前學過加法交換律、結合律，在有理數的加法中它們還適用嗎?計算 30+(-20)，(-20)+30。

(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)於是可得a+b=_______

(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________於是可得(a+b)+c=________

第7篇

2.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法法則;

1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

3.一個物體作左右方向的運動，規定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那麼兩次運動後總的結果是什麼?

有理數加法法則第1條是:同號兩數相加，取___________，並把絕對值_________.

(1)兩個正數相加，顯然取正號，並把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數相加，取_____號，並把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

1.上午6時的氣温是-5℃，下午5時的氣温比上午6時下降3℃， 下午5時的氣温是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1， 兩場比賽黃隊淨勝幾個球?

3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?

1.第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加，取_________________的符號，並用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數中，______的絕對值較大.然後再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，於是最後得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

有人説，正數和負數相加時，實質就是把加法運算轉化為國小的減法運算.他説的對不對?

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1， 兩場比賽黃隊淨勝幾個球?

2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那麼兩次運動後總的'結果是什麼?

3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過標準重量的數量記為正數，不足的數量記作負數，結果如下:

有理數加法法則第2條的後半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.