《反比例》數學教案3篇 "逆向關係：掌握《反比例》數學教學的優質指南"

本文以《反比例》數學教案為主題，介紹了該教案內容和教學目標，旨在幫助學生掌握反比例相關概念與計算方法。通過結合實際問題和互動式學習，培養學生的分析和解決問題的能力。教案設計合理，內容豐富，並提供了詳細的教學步驟和評價方法，有助於提高學生學習成效。

第1篇

購買練習本的價錢元，1本；元，2本；元，4本；元6本。

1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關係中的另一種特徵成反比例的量。

（1）引導學生觀察上表內數據，然後回答下面問題：

b、水的高度是否隨着底面積的變化而變化？怎樣變化的？

c、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什麼規律嗎？

d、這個積表示什麼？寫出表示它們之間的數量關係式

（2）從中你發現了什麼？這與複習題相比有什麼不同？

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨着底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就説高度和底面積成反比例關係，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什麼樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，並説明理由。

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什麼樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯繫和發展變化的規律。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關係式。

教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

第2篇

備課過程，我認真研讀教材，認為本節課重點和難點就是掌握反比例函數的概念，以及如何與一次函數及一次函數中的正比例函數的區別。所以，我在講授新課前安排了對“函數”、“一次函數”及“正比例函數”概念及“一次函數”和“正比例函數”一般式的複習。

為了更好的引入“反比例函數”的概念，並能突出重點，我採用了課本上的問題情境，同時調整了課本上提供的“思考”的問題的位置，將它放到函數概念引出之後，讓學生體會在生活中有很多反比例關係。

汽車從南京開往上海，全程約300km，全程所用的時間t(h)隨v(km/h)的變化而變化。

設計意圖：與前面複習內容相呼應，讓同學們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個量之間的函數關係，同時也能注意到與所學“一次函數”，尤其是“正比例函數”的不同。從而自然地引入“反比例函數”概念。

為幫助學生更深刻的認識和掌握反比例函數概念，我引導學生將反比例函數的一般式進行變形，並安排了相應的例題。

通過對一般式的變形，讓學生從“形”上掌握“反比例函數”的概念，在結合“思考”的幾個問題，讓學生從“神”神上體驗“反比例函數”。

2是的反比例函數，是的正比例函數，則與成什麼關係？

由於備課充分，我信心十足，課堂上情緒飽滿，學生們也受到我的影響，精神飽滿，課堂氣氛相對活躍。

在複習“函數”這一概念的時候，很多學生顯露出難色，顯然不是忘記了就是不知到如何表達。我舉了兩個簡單的實例，學生們立即就回憶起函數的本質含義，為學習反比例函數做了很好的鋪墊。一路走來，非常輕鬆。

對反比例函數一般式的變形，是課堂教學中較成功的一筆，就是因為這一探索過程，對於我補充的練習1這類屬中等難度的題型，班級中成績偏下的同學也能很好的掌握。

而對於練習3，對於初學反比例函數的學生來説，有點難度，大部分學生顯露出感興趣的神情，不少學生能很好得解答此類題。

1、課前認真準備，對授課效果的影響是不容忽視的。

4、課堂上要注重學生情感，表情，可適當調整教學深度。

第3篇

本節課是在學習了反比例函數的概念，反比例函數的圖像和性質等相關知識的基礎上引入的。首先創設問題情境，展示反比例函數在實際生活中的應用情況，激發學生的求知慾和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關係，建立反比例函數模型，進而解決問題。

2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題。

1.經歷分析實際問題中變量之間的關係，建立反比例函數模型，進而解決問題。

2.體會數學與現實生活的緊密聯繫，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。

體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

難點：從實際問題中尋找變量之間的關係。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數模型，教學時注意分析過程，滲透數形結合的思想。

[師]有關反比例函數的表達式，圖像的特徵我們都研究過了，那麼，我們學習它們的目的是什麼呢?

[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什麼問題呢?本節課我們就來學一學。

問題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿着前進路線鋪墊了若干塊木板，構築成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。