有理混合運算教案8篇

教案是教師課後進行教學反思的重要依據，優秀的教案可以促進學生素質的提高和發展，下面是本站小編為您分享的有理混合運算教案8篇，感謝您的參閲。

有理混合運算教案篇1

1.能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;

2.掌握含乘方的有理數的混合運算順序，並掌握簡便運算技巧;

3.偶次冪的非負性的應用.

二、知識回顧1. 在2+ ×(-6)這個式子中，存在着3種運算.

2. 上面這個式子應該先算乘方、再算2、最後加法.

三、新知講解1.偶次冪的非負性

若a是任意有理數，則 (n為正整數)，特別地，當n=1時，有 .

2.有理數的混合運算順序

①先乘方，再乘除，最後加減;

②同級運算，從左到右進行;

③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

1.有理數混合運算的順序意識

?例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

總結：做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：

先乘方，再乘除，最後加減;

同級運算，從左到右進行;

如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

2.有理數混合運算的轉化意識

?例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25

總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進行計算.

練2計算：

3.有理數混合運算的符號意識

?例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3

總結：

在有理數運算中，最容易出錯的就是符號.

符號-即可以表示運算符號，即減號;又可以表示性質符號，即負號;還可以表示相反數.

要結合具體情況，弄清式中每個-的具體含義，養成先定符號，再算絕對值的良好習慣.

練3計算：

4.有理數混合運算的簡算意識

?例4】計算：[1 -( )× ]÷5

總結：對於較複雜的一些計算題，應注意運用有理數的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率.

練4計算：[2 -( )×2]÷

5.利用數的乘方找規律

?例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據 ……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門.

題中的這組數據是按什麼規律排列的?

請你按這種規律寫出第七個數據.

總結：

這是一道規律探索題.規律探索題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結論.

探索規律的時候，要結合學過的知識仔細分析數據特點，乘方經常出現在有理數的規律題中，所以要從乘方的角度出發考慮.

練5

五、課後小測 一、選擇題

1.下列各式的結果中，最大的為( ).

a. b.

c. d.

2.32015的個位數字是( ).

a.3 b.9 c.7d.1

3.已知 ，那麼(a+b)2015的值是( ).

a.-1 b.1 c.-32015 d.32015

二、填空題

4.a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值為2，則x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.

三、解答題

5.計算：

(1) ;

(2) .

6.計算：

(1) ;

(2) .

7.計算：

(1) ;

(2) .

8.計算：

(1) ;

(2) .

9.已知 與 互為相反數，求：

(1) ;(2) .

典例探究答案：

?例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

?例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-

=-8÷ +(- )-

=-8× +(- )-

=-

練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=

?例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

?例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5

=[ -( )]÷5

=( -20)×

= × -20×

= -4=-3

練4【解析】原式=[ -( )]÷

=( - )×8

=19-2- +3

=

?例5】【解析】(1)觀察這組數據，發現分子都是某一個數的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發現排列的規律.即：第n個數可以表示為 .

(2)第七個數據為 .

練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

課後小測答案：

一、選擇題

1.c

2.c

3.a

二、填空題

4.3

三、解答題

5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;

(2)原式= =-30.

6.(1)-27;(2)31.

7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

(2)原式= =0.

8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;

(2)原式 = .

9.解：由題意，得 .

又因為 ， ，

所以 ， ，得a=2，b=-1.

所以(1) ;

(2) .

有理混合運算教案篇2

教材分析：為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟鋭減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點遊戲。

教學目標；

［知識與技能］

1、掌握有理數混合運算法則，並能進行有理數的混合運算的計算。

2、經歷“二十四”點遊戲，培養學生的探究能力

教學重點：有理數混合運算法則。

教學難點：培養探索思維方式。

教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

教學活動過程設計：

一、生活應用引入：

[師]我們已學過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種。

[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實例：

一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學們説説有理數的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最後算加減。如有括號，先進行括號裏的運算。

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪裏？應如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-1）2-23=1-6=-4

（3）23-6÷3×=6-6÷1=0

2、例1計算：

（1）（-6）2×（-）-23； （2）÷-×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。

（2）÷－×(-6)2+32

＝×－×36＋９。

＝－12＋9＝-

3、課內練習

計算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷

(3)8-8×（）2； （4）÷（－）＋（－）2×21

4、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：

解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子後，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)

答：容器內水的高度大約為6cm。

三、分組探索

下面請同學來玩“24點”遊戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。

（1）甲同學抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。

（2）乙同學抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。

（3）丙同學抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24

（4）某同學如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。

24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

[3-（-2）]2-1=24

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。

四、作業：課本第54頁，作業題。

教學反思：對於有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太複雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

有理混合運算教案篇3

教學目標

1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進行有理數的混合運算；

2、會用計算器進行較繁雜的有理數混合運算。

教學重點

1、有理數的混合運算；

2、運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

教學難點

運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

有理數的混合運算的運算順序

也就是説，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：

先乘方，再乘除，最後加減。如果有括號，先進行括號內的運算。

你會根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？

2、8有理數的混合運算：同步練習

1、有依次排列的3個數：2，9，7，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作後也可產生一個新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續依次操作下去，問：從數串2，9，7開始操作第一百次以後所產生的那個新數串的所有數之和是。

《2、8有理數的混合運算》課後訓練

1、興旺肉聯廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降温3 ℃，每開庫一次，庫內温度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時後開了一次庫，再過3小時後又開了一次庫，再關上庫門4小時後，肉的温度是多少攝氏度？

有理混合運算教案篇4

教學目標：

1、知識與技能

瞭解有理數的混合運算順序，在運算過程中能合理使用運算律簡化運算。

2、過程與方法

通過適量的有理數的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡化運算的經驗。

重點、難點

1、重點：有理數的混合運算。

2、難點：有理數混合運算中的符號確定以及運算中的順序問題。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

已學過的有理數的運算有哪些?你能分別説出有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎?

觀察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]

你能説出這個算式裏有哪幾種運算?

二、合作交流，解讀探究

1、上面算式中，含有有理數的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱為有理數的混合運算。

那有理數混合運算的順序是什麼?

組織學生討論：在國小裏所學的混合運算順序是什麼?這些運算順序在有理數的混合運算中是否適用?

歸納有理數的混合運算順序：

先算乘方，再算乘除，最後算加減;如果有括號，就先算括號裏的

三、應用遷移，鞏固提高

1、學生活動，計算下列各題：

(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]

教師活動：鼓勵學生獨立完成，指定兩名學生到黑板演示，完成後，評析，強調運算順序。

解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)

=17-(-12) (再乘除)

=17+12 (後加減)

=29

(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括號裏面的)

=-3-(-2) (再算中括號裏面的)

=-1

注意：在運算過程中，註明運算順序，目的是使學生明確運算順序。

2、學生練習並與同伴交流：

計算：

教師活動：鼓勵學生獨立完成然後交流各自的計算方法，選三位學生上黑板演示，比較不同的解法。

解法一：原式= (先算括號裏的)

= (後算乘方)

=-11 (再算乘除)

解法二：原式= (運用分配律)

= (先算乘方)

=-6+(-5) (後算乘除)

=-11 (最後算加減)

引導學生比較兩種不同的解法，體會運用運算律可以簡化運算。

3、練習：p47練習第1、2題

四、總結反思

本節課我們學習了有理數的混合運算，計算時要注意以下幾點

1、要按照運算順序進行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進行計算。

2、要正確使用符號法則，確定各步運算結果的符號。

3、在運算中，要充分利用各種運算律。

五、作業：p48習題1.7a組第1、2題

備選題

1計算：

(1)，(2)

(3)

2現定義兩種新的運算：“○”、“▲”，對於任意的兩個整數a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1

求4▲的值。

3：規定a※b=,求10※(2※4)的值。

有理混合運算教案篇5

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.瞭解：代數和的概念.

2.理解：有理數加減法可以互相轉化.

3.應用：會進行加減混合運算.

(二)能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力.

(三)德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.

(四)美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.

二、學法引導

1.教學方法：採用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.

2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.

七、教學步驟

(一)創設情境，複習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：

-9+(+6);(-11)-7.

師：(1)讀出這兩個算式.

(2)“+、-”讀作什麼?是哪種符號?

“+、-”又讀作什麼?是什麼符號?

學生活動：口答教師提出的問題.

師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?

(2)(-11)-7這題你根據什麼運算法則計算的?

學生活動：口答以上兩題(教師訂正).

師小結：減法往往通過轉化成加法後來運算.

?教法説明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這裏特別指出“+、-”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.

有理混合運算教案篇6

教學目標

1．進一步掌握有理數的運算法則和運算律；

2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；

3．注意培養學生的運算能力;

教學重點和難點

重點：有理數的混合運算；

難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題；

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題；

1．計算(五分鐘練習)：

(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

(24)3.4×104÷(-5);

2．説一説我們學過的有理數的運算律：

加法交換律：a+b=b+a；

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律：ab=ba；

乘法結合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；

二、講授新課

前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式裏，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？

1、在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行

審題：(1)運算順序如何？

(2)符號如何？

説明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果；帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同；

有理混合運算教案篇7

教學目標

讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，並利用運算律簡化運算。

教學重點和難點

重點：加減運算法則和加法運算律。

難點：省略加號與括號的代數和的計算。

課堂教學過程

一、從學生原有認知結構提出問題

什麼叫代數和？説出-6+9-8-7+3兩種讀法。

二、講授新課

1．計算下列各題：

2．計算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

請同學們觀察一下計算結果，可以發現什麼規律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括號前是“-”號，去括號後括號裏各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號後各項都不變。

4．用較簡便方法計算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、課堂練習

1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

(1)兩個數相加，和一定大於任一個加數．（）

(2)兩個數相加，和小於任一個加數，那麼這兩個數一定都是負數．（）

(3)兩數和大於一個加數而小於另一個加數，那麼這兩數一定是異號．（）

(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等於這兩個數絕對值的和．（）

(5)兩數差一定小於被減數．（）

(6)零減去一個數，仍得這個數．（）

(7)兩個相反數相減得0．（）

(8)兩個數和是正數，那麼這兩個數一定是正數．（）

2．填空題：

(1)一個數的絕對值等於它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等於它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等於它本身，這個數是______。

(2)若a＜0，那麼a和它的相反數的差的絕對值是______．

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那麼a，b的關係是______．

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那麼a，b的關係是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敍述語言能夠互化。

四、作業

1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

5．判斷題：對的在括號裏打“√”，錯的在括號裏打“×”，並舉出反例。

(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）

(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）

(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）

(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）

(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）

6．計算：(能簡便的應當儘量簡便運算)

課堂教學設計説明

1．本課時是習題課．通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

2．關於“去括號法則”，只要求學生了解，並不要求追究所以然。

有理混合運算教案篇8

教學目的：

1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。

2、能初步掌握有關有理數的加減混合運算。

教學分析：

重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。

難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。

教學過程：

一、知識導向：

本節是在對前面所學的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，並能在運算中加以靈活運用。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：有理數的加法法則;

其二：有理數的減法法則。

其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質符號)

2、知識形成：

(引例)計算：

根據減法法則，按照運算順序，有：

原式

在一個加式裏，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，即有：

這個式子仍看作和式，有兩種讀法，

按性質符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”

按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”

例：把寫成省略加號的和的形式，並把它讀出來(兩種讀法)。

例：按運算順序直接計算：

三、鞏固訓練：

p46.1、2

四、知識小結：

本節課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能儘量減少錯誤的出現，並能對省略加號的算式的準確讀法。

五、家庭作業：

p471、23

六、每日預題：

如何結合本節課所學習的內容對有關有理數的加減混合運算進行簡化運算?