數學講課設計案例

　　數學講課設計案例

正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。以下是本站為大家推薦的數學講課設計案例資料，提供參考，歡迎你的閲讀。

數學講課設計案例一

教學目標：

1.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛應用。

2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3.結合豐富的事例，認識正比例。

教學重點：

1、結合豐富的事例，認識正比例。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學用具：課件

教學過程：

一、 課前預習

預習書19---21頁內容

1、填好書中所有的表格

2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關係?

3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答

二、展示與交流

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

(一)情境一：

1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以後思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關係?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?

説説從數據中發現了什麼?

3、小結：正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

説説你發現的規律。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發現了什麼規律?

説説你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。

(三)情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發現了什麼規律?

應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。

4、説説以上兩個例子有什麼共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

5、正比例關係：

(1)時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值(速度)相同。那麼我們説路程和時間成正比例。

(2)購買蘋果應付的錢數與質量有什麼關係?

6、觀察思考成正比例的量有什麼特徵?

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

(四)想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什麼?

師小結：

(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試着説一説。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言説一説。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

(1)把表填寫完整。

(2)父子的年齡成正比例嗎?為什麼?

(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨着時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體彙報

在老師的小結中感受並總結正比例關係的特徵

數學講課設計案例二

教學目標：

1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。

3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,並樂於與人交流。

教學過程：

一、談話導入

1. 出示蘋果、梨、橘子的圖片 問：起一個總的名稱是什麼?

2. 出示：仿照第一題填空

(1)時間：3小時 20分 2小時45分

(2)總價：5元 ( ) ( )

(3)( )：6千克 800克 3噸350克

填後問：左邊的是什麼?右邊對應的是什麼?你還能舉出一種量和它對應的數嗎?

二、學習新課

(一)相關聯的量

教師做實驗，向彈簧稱上加鈎碼問：

(1) 這其中有哪兩種變化着的量?(2)彈簧長度為什麼會變化?

指出：彈簧長度是隨着鈎碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。

追問：現在你知道什麼叫相關聯的量了嗎?你能舉例説明嗎?

(二)學習成正比例的量

1、出示19頁表格

觀察圖像，填表，回答下面的問題：

(1) 表中有哪兩個相關聯的量?

(2) 正方形的周長是怎樣隨着邊長的變化而變化的?

(3) 正方形的面積是怎樣隨着邊長的變化而變化的?

(4)它們的變化規律相同嗎?

小組討論交流彙報

2、20頁第2題

3、正比例的意義

(1)例1和例2有什麼共同點?(兩種相關聯的量，比值一定)

師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關係叫成正比例關係。

問：現在你知道什麼叫成正比例的量了嗎?自由説説 指生回答 閲讀課本

師板書關係式：y/x=k(一定)

(2) 那麼，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什麼呢?

三、 鞏固提高：19頁説一説。

四、 全課小結

數學講課設計案例三

教學目標：

1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特徵，並能根據圖象解決相關簡單問題。

2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。

3、情感、態度與價值觀：初步滲透函數思想。

重點難點：

能根據數量關係式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

教學準備：

投影儀。

教學過程：

一、新課講授

教學第46頁內容。

教師出示表格(見書)，依據表中的數據描點。(見書)

師：從圖中你發現了什麼?

生：這些點都在同一條直線上。

看圖回答問題

①如果鉛筆的數量是7支，那麼鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數量是多少?③鉛筆的數量是3支，那麼鉛筆的總價是多少?描出這一對應的點，它們是否在同一直線上?

你還能提出什麼問題?有什麼體會?

組織學生分小組彙報，學生彙報時可能會説出

①正比例關係的圖象是一條經過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。

二、練習講授

1、基本練習。

(1)投影出示教材第49頁第1題。

教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

教師要求學生從兩個方面説明為什麼成正比例。a.電是隨着用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正。

(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

①出示下表，填表。

一列火車行駛的時間和路程

②填表並思考發現了什麼?

③教師點撥：隨着時間的變化，路程也在變化，我們就説時間和路程是兩種相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)

④教師：根據計算你們發現了什麼?指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關係： 路程÷時間 =速度(一定)。

教師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續學習和練習。

2、指導練習。

(1)完成教材第49頁第2題。

(2)完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，後由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題彙報時要求説出，你是怎樣估計的，上台在投影儀上展示估計的思維過程。

(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。

②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名彙報圖象特點。b.組織學生説一説，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。

三、課堂作業

1、根據x和y成正比例關係，填寫表中的空格。

2、看圖回答問題。

(1)在這一過程中，哪個量沒變?

(2)路程和時間有什麼關係?

(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?

(4)7小時行駛多少千米?

課堂小結：

教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什麼?

通過這節課的學習，你有什麼收穫?

課後作業：

完成練習冊中本課時的練習。

板書設計：

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。