列方程解应用题6篇 "Equation Applications: Solving Complex Problems in 40 Characters"

本文介绍如何列方程解应用题。通过数学方程的运算，解决实际问题，提高应用能力。本文将提供一些例题和解题思路，帮助读者理解应用型问题的解决方法。

第1篇

教学内容：教科书第113—114页例3和“做一做”，练习二十四的第1—6题。

教学目的：复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应用题，使学生进一步认识顺向思考的与逆向思考的应用题的不同，进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。

教具准备：教师准备一块小黑板.课前写好如教科书第113页例3上面的找等量关系的练习题。

教师：“我们解答应用题时。除了可以列算式解答以外.还可以列方程来解答。谁能说一说，列方程解答应用题时，需要根据什么来列方程?”

学生：“列方程解答应用题时，需要先分析题中的等量关系，然后找出其中数量间的相等关系，根据这个相等关系来列方程。”

教师出示小黑板(内容如下)，问：“谁来说一说下列数量间的相等关系?”指名学生回答。

例：“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5＝篮球的个数”

（4)两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。

对于有的题目，学生回答后，教师还可以问：“这道题的等量关系，除了这样表示以外，还可以怎样表示?”(例如上面的第(2)题，可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”.也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。)

学生说出同一等量关系的不同表示方法以后，教师应引导学生找出其中最常用的。告诉学生在列方程解答应用题时.应使用最常用的。或者是自己感到思维最顺最方便的等量关系来列方程。

让学生看书，把答案写在书上。教师巡视.个别指导，说明实际上每一道题都可以列出不同的方程。今后自己列方程解答应用题时.怎样列着方便。就可以怎样列。

学生在练习本上解答。然后集体订正。订正时。着重让学生说一‘说这道题中的等量关系是什么.自已是怎样列方程的：

教师：“请同学们看教科书第11；页例3。自己夫在练习本上解答例3的第(1)题。”(同时请一名学生在黑板上解答）

学生解答完后。集体汀正。着重让学生分析这道题中的数量关系是什么.自已是用什么方法解答的；(由于这道题是已知火车的速度和时间求路程。数量关系是“速度×时间＝路程”.一般都用算术方法解答。）

教师：。下面我们再来解答第41)题。题目中要求用两种方法解答，解答完以后请你们想一想，这道题用哪——种方法解答方便些：”(同时.请—名学生在黑板上解答。)

教师：“下面我们再来解答第(3)题(同时，再请一名学生在黑板上解答)。解答完以后，也请你们想—想，这道题用哪一种方法解答方便些：”

最后，教师归纳解答例3中二道题的不同特点，说明：“对于顺向思考的应用题用算术方法解答比较方便，而对于需要逆向思考的应用题，用列方程的方法解答比较容易。比如.第(2)题，用算术方法解答时.需要考虑先求出两车的速度和，再求相遇的时间；而列方程解答时，只要假设相遇的时间是x小时，就可以根据‘甲车走的路程十乙车走的路程＝总路程’这个等量关系列出方程解答。用算术方法解答第(3)题时，比第(2)题还要困难，也是列方程解答比较方便。今后我们解答应用题时，要根据具体问题考虑，用哪种方法方便，就用哪种方法解答。”

学生独立在练习本上解答。教师巡视，个别指导。最后集体订正时，可以让学生说一说每道题用什么方法解答方便一些，为什么?

第2篇

2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系.

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克.这个商店原来有饺子粉多少千克？

（三）教师说明：这种方法（解法二）就是我们今天要学习的列方程解应用题.

例1.商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克.这个商店原来有多少千克饺子粉？

3.教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？

教师板书：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量

例2.小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元.每节五号电池的价钱是多少元？

（三）总结列方程解应用题的一般步骤（继续演示课件：列方程解应用题）

商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋饺子粉重多少千克？

今天你学习了哪些知识？列方程解应用题的关键是什么？步骤呢？

1.小明买4枝铅笔，每枝 元，付给营业员3.5元，找回0.3元

2.建筑工地运来5车水泥，每车 吨，用去13吨以后还剩7吨.

服装厂有240米花布.做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米.这批连衣裙有多少件？

1.图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本.原来有故事书多少本？

2.四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵.布置教室用去多少朵？

例1.商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克.这个商店原来有多少千克饺子粉？

例2.小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元.每节五号电池的价钱是多少元？

根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念，在区别比较中，概括已有的思路，对比归纳新的解题思路。

为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，该教学设计采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题目相同，根据例1改变的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。

第3篇

1.使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程.

训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题.

少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人.合唱队有多少人？

少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人.舞蹈队有多少人？

相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变；

2.教师说明：例4就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题.今天我们学习用方程解答这类应用题.

3.学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数.

引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解.

少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？

今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？

1.图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书 本.

（二）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只.去年养兔多少只？

（三）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米.它的腰是多少厘米？

（一）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天.水星绕太阳一周要用多少天？

（二）买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.9元.每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少钱？

例4.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人.舞蹈队有多少人？

分析数量之间的等量关系，学生已有一定的基础，本节主要训练学生掌握根据题目所给的不同条件，找等量关系的方法。

首先引导学生用多种方法解答，并通过观察、比较、分析，从众多的等量关系中找出最佳思路，使学生学会从多种角度思考问题，培养学生思维的灵活性。

第4篇

1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

2.通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.（板书：）

一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？

列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致

（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）

（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？

①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式.

②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式.

1.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.经过多少小时两车相遇？

2.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站.经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看 页，看了7天后，还剩53页没有看.

（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来 元毛线，每千克73.80元.一共用去139.5元.

（3）电工班架设一条全长 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米.

东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法.

甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米？

1.师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个.徒弟加工零件多少个？

2.徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的 多5个.师傅加工零件多少个？

例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

第5篇

1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

2.通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.（板书：）

一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？

列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致

（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）

（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？

①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式.

②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式.

1.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.经过多少小时两车相遇？

2.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站.经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看 页，看了7天后，还剩53页没有看.

（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来 元毛线，每千克73.80元.一共用去139.5元.

（3）电工班架设一条全长 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米.

东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法.

甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米？

1.师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个.徒弟加工零件多少个？

2.徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的 多5个.师傅加工零件多少个？

例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

第6篇

教材简析：这节课内容主要教学用形如ax+_b=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索有关方程的解法。引导学生在分析问题的基础上，找出题目中的等量关系，并能根据等量关系列出方程解答实际问题。

教学重点与难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

1、 谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、 提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？

启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）

4、 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、 提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

1、 做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

教学后记：教学这部分内容之前，给孩子们复习了五年级下的解方程，学生对于解方程的格式已学会，解这类稍复杂的方程也很快能接受，所以在教学时我花了一些时间在让孩子找一找，说说应用题的等量关系上，交给学生分析应用题的方法，围绕“这道题讲了哪几个数量”，“他们之间有怎样的关系？”“从哪句话可以看出来”让学生说说。一堂课下来，几乎每个孩子都能找到数量间的等量关系，列出方程解答。

不足之处：由于对解这类方程的方法格式强调不够，有少数学生解答时格式不规范。进行了个别辅导。