数学八年级上册知识点5篇 深入揭秘八年级上册数学必知必会的知识点

数学八年级上册是国中阶段的重要学期，其中重点涵盖了数与式、一次函数、平面图形等知识点。本篇文章将为大家详细介绍数学八年级上册的相关知识点，方便同学们更好地学习、掌握、运用数学知识。

第1篇

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

很多国中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

国中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。

2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

第2篇

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等；

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣a＜b。

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

第3篇

2边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

6 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

11 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

16 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

19 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

很多国中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

国中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

第4篇

1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，

3、对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等、

（1）“边角边”简称“sas”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“sas”）。

（2）“角边角”简称“asa”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“asa”）。

（3）“边边边”简称“sss”，三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“sss”）。

（4）“角角边”简称“aas”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“aas”）。

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“hl”）、

注意：两边一对角（ssa）和三角（aaa）对应相等的两个三角形不一定全等。

1、已知ab=ad，∠bae=∠dac，要使△abc≌△ade，可补充的条件是______

2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

3、将两根钢条aa’、bb’的中点o连在一起，使aa’、bb’可以绕着点o自由旋转，就做成了一个测量工件，则a’b’的长等于内槽宽ab，那么判定△oab≌△oa’b’的理由是______

1、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），

③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）

第5篇

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；

当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。