国小数学面积教案7篇 "魔法面积：激发国小生数学学习兴趣的创意教案"

本文以“国小数学面积教案”为主题，旨在为国小数学教师或家长提供一份实用的教学参考资料。通过该教案，学生可以系统地学习关于面积的基本概念和计算方法，培养他们的观察、推理和解决问题的能力。教案内容全面、详细，适用于国小不同年级的数学课堂。

第1篇

(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积的计算公式吗？

生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。

(2)你们学过哪些立体图形？你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗？

我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的相关知识。

1．提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？

(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)

在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。

无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

因为阴影部分是不规则图形，所以可以采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法来求面积。

(2)下面是两个完全相同的直角三角形，其中一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)

分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。

观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形efc的面积等于大三角形deg的面积，而梯形abef的面积加上三角形efc的面积等于大三角形abc的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形abef的面积相等，只要求出梯形abef的面积就可以求出阴影部分的面积。

将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。

如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。

物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积

第2篇

1、使学生掌握面积单位间简单的换算方法，熟练地进行换算

例3、一块正方形水泥砖，砖的面积是25平方分米，合多少平方厘米？

例4、根据量得的长和宽算出桌面的面积是多少平方厘米、合多少平方分米？

3、小结：通过刚才的学习，你发现在进行面积单位换算时，首先要分清什么？在换算时有什么规律？

2、一张写字台的台面长是13分米，宽是6分米、他的面积是多少？合多少平方厘米？

3、一条人行道长20米，宽4米、面积是多少？合多少平方分米？用面积是25平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖几块？

通过这节课的学习，你有什么新收获？在进行面积单位换算时有什么规律？

2、有一块长方形菜地，长64分米，宽25分米，面积是多少？合多少平方米？在这块地里一共收芹菜160千克、平均每平方米收芹菜多少千克？

3、学校安装教室玻璃、每块玻璃长40厘米，宽35厘米、每块玻璃的面积是多少平方分米？每平方分米4角钱，一块玻璃多少钱？

2、第一位组员随意说出一个面积单位，第二位组员将这个单位转换成其他不同的面积单位，第三位接着转换……必须保证四个人说的单位都不一样

3、比如第一位同学说2平方米，第二位同学可以说2平方米等于200平方分米（也可以说2平方米等于20000平方厘米）、第三位可以说200平方分米等于20000平方厘米（也可以说20000平方厘米等于2000000平方毫米）

第3篇

北师大版教科书五年级上册第四单元《多边形的面积》。

1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2.回顾梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。

3.经历单元复习过程，熟练掌握单元知识的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培养良好的数学学习兴趣。

重点：理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成知识网络。

难点：灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。

?多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破

师：今天这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。

?设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】

师：同学们说的很清晰。我们利用这样的分割、移补后，图形的面积是没有改变的。这就是数学上的“出入相补”原理。

师：屏幕上的这些图形都不陌生，你能按要求画出它们的高吗？

师：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？（确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点）

师：接着该怎样画呢？（接着，思考如何用三角尺画出底上的垂直线段，其中一条直角边过图形中确定好的某个点，另一条直角边和图形的底重合。最后画出图形的高）

师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。你还记得我们是如何推导出这些公式的嘛？它们之间存在着什么样的联系呢？

小组交流，教师概括学生的回答，学生交流会后用课件动态依次出示：

小结：把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；

把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。

师：现在请小组集体整理/调整思维导图（知识网络）。

请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。

师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。

师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？

学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。

?设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】

（2）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？

?解析】三角形的面积公式＝底×高÷2，题目中已说明是直角三角形，并说明两条直角边分别是12厘米、20厘米。则根据公式可求出1个直角三角形的面积，题目中要求要做10面这样的小旗。因此再用1个直角三角形的面积×10即可解决问题。

（3）做《多边形的面积》单元小测、《多边形的'面积》专项突破。

师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？

1.想一想：本单元我们学过那些平面图形的面积？它们的公式分别是什么？是怎样推导出来的？这些平面图形的面积计算公式之间有什么联系？

3.在学习多边形的面积时，哪些题目容易出错？收集整理一些容易错误的题目。

第4篇

掌握相邻两个面积单位之间的进率与换算，能利用面积单位的换算解决简单问题。

经历两个面积单位之间进率的探索过程，提升动手操作能力，发展创新意识与应用意识。

复习导入：学过哪些面积单位?学生可得：平方厘米、平方分米、平方米。

引导学生回忆长度单位之间的进率。提问学生：相邻两个面积单位间的进率是多少?

教师展示1平方分米的大正方形与1平方厘米的小正方形，顺势提问：需要多少张小正方形可以铺满大正方形。

学生通过动手操作可得：每一行都有10个小正方形，一共有10行，即可算出一共有100小正方形。

教师明确1平方分米=100平方厘米，即平方分米与平方厘米之间的进率是100。

教师提问：那么1平方米等于多少1平方分米?说一说你是怎样想的?

(1)类比仿照，借助上图把1平方分米想成1平方米，1平方厘米想成1平方分米，即1平方米=100平方分米。

(2)推理猜测，1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米;1米=10分米，通过推算1平方米=100平方分米。

(3)面积单位的转化，通过上一个探究过程中，有10与10相乘，回想到之前学习过的正方形的面积单位公式。正方形的面积1平方米，边长为10分米，所以为10×10=100(平方分米)，利用转化思想即1平方米=100平方分米。

教师提问：通过以上两个活动，相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少?

学生总结：相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。

第5篇

人教版国小数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗?”

1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)

师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)

师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢?

生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。

汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(单位：厘米)

2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)

平行四边形的面积是12平方厘米，三角形abc的面积是( )平方厘米。

4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?

这节课你学习了什么?你有什么收获?(小组说--组内总结--组间交流)

今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

第6篇

1、在自由探索的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。

教学难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

1、师：老师这里有一个神秘宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗?请同学们来摸一摸。

生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。

2、师：老师也为你们准备了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最漂亮。

指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。

这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探索组合图形的面积(板书课题：组合图形的面积)。

4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你认识这些图形吗，你是怎样看出来的?

老师最近正在装修房子，可是遇到了困难，你愿意帮忙吗?

你老师打算在客厅铺上地板，地面的平面图如图，请同学们帮老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们交流。

生先说估计值，并说出依据，教师在黑板右上角板书。

刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了浪费，买少了还要去买，太麻烦，以我们必须求出实际的面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢?

小组合作探索，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。

小组汇报，在投影上展示自己小组的做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。

教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。

生共同探索所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。

师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又准确。

1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。

生在题卡上答题，师巡视指导。指名展示自己的方法，生判断哪种方法最简便。

师：在我们的生活中，数学无处不在，运用我们学过的数学知识来解决身边的难题，那是多么快乐的一件事呀!让我们一起学好数学吧!

在你身边找出一到两处组合图形，先估计一下它们的面积，再选择你认为最简便或最适合自己的方法，实际算一算。

第7篇

“面积单位的换算”这部分内容是在学生初步掌握了面积、面积单位及长方形、正方形面积计算方法的基础上进行教学的。结合教学重、难点及学生的认知水平，本节课主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等形式进行教学。

上课伊始，以游戏的形式导入，让学生轻松愉快地投入到课堂学习中。在这个过程中让学生体会合作的妙处，从而提示学生可以利用合作的形式探究本节课的学习内容。

复习题的设计是为了让学生在寻找解决问题的过程中发现新旧知识间的联系，为学生猜想面积单位之间的进率作铺垫。同时设计贴近生活的实际问题，既提高了学生解决问题的能力，又体现了数学知识来源于生活，又应用于生活的理念。

学生首先猜想、讨论“1平方分米与1平方厘米有什么关系”，然后通过操作得出：1平方分米＝100平方厘米，最后利用迁移类推明确1平方米＝100平方分米。学生在猜想、操作、探究的过程中，获取了新知识，树立了学好数学的自信心，提高了自主探究的能力。

教师准备 ppt课件 面积是1平方厘米的正方形纸片 面积是1平方分米的正方形纸片 面积是1平方米的正方形纸片

学生准备 直尺 面积是1平方分米的正方形纸片 面积是1平方厘米的正方形纸片

师：同学们，让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)

师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？(学生思考后回答)

师：常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分米大约有多大？1平方米呢？

师：看来大家都有各自的想法，那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积单位的换算)

设计意图：用游戏的方式复习已经学过的知识，为学习新知识作铺垫，这样既调动了学生学习的积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知，并能够正确区分面积单位与长度单位。

(1)这张正方形纸片的面积是多少呢？请同学们拿出自己准备的正方形纸片。(拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一下，确定大小是相等的，老师把这张正方形纸片贴在黑板上)

(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长，再计算它的面积。(有的同学以分米为单位，量出这张正方形纸片的边长是1分米，所以这张正方形纸片的面积就是1平方分米；有的同学以厘米为单位，量出这张正方形纸片的边长是10厘米，所以这张正方形纸片的面积就是100平方厘米)

(3)提问：想一想，计算的是同一张正方形纸片的面积，为什么会出现两个答案，并且这两个答案都是正确的呢？(用的单位不同)

(4)猜想、讨论：平方分米与平方厘米之间有什么关系？为什么？

生1：1平方分米＝100平方厘米。因为1平方分米和100平方厘米都是这张正方形纸片的面积，所以1平方分米＝100平方厘米。

生2：边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，又因为1分米＝10厘米，边长是10厘米的正方形的面积是10×10＝100(平方厘米)，所以1平方分米＝100平方厘米。