七年級數學教案8篇 "數學教學藝術：助力國中一年級學生掌握數學知識的完美教案"

本文為七年級數學教案，旨在為教師提供教學參考。教案內容囊括了七年級數學課程的各個知識點，涵蓋了數與代數、幾何、函式與影象等方面。每個教案都按照教學步驟和學習目標進行設計，為教師提供了可操作性強且內容豐富的教學資源。無論是教學準備、教學方法還是評價方法，這些教案都能給予教師指導和幫助。

第1篇

⑴多邊形定義：在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________．

如果一個多邊形由n條線段組成，那麼這個多邊形叫做____________.（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

多邊形的表示：用表示它的各頂點的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針的順序.如五邊形abcde.

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________．

連線多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做___________________．畫一個五邊形abcde，並畫出所有的對角線.知識點二：凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形abcd的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的______，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特徵，因為我們畫cd所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今後我們在習題、練習中提到的多邊形都是______多邊形．

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做_____________．

2、我們還知道，正方形的四個角都等於____°，那麼它的內角和為_____°，同樣長方形的內角和也是______°．

3、正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360度，那麼一般的四邊形的內角和為多少呢？

4、畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內角，計算它們的和，與同伴交流你的結果．從中你得到什麼結論？

探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，?量一量、算一算．你能得出什麼結論？能否利用三角形內角和等於180?°得出這個結論？結論：。

探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？觀察圖3，?請填空：

（1）從五邊形的一個頂點出發，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內角和等於180°×______．

（2）從六邊形的一個頂點出發，可以引_____條對角線，

它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內角和等於180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內角和呢？請填空：

從n邊形的一個頂點出發，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內角和等於180°×______．

綜上所述，你能得到多邊形內角和公式嗎？設多邊形的邊數為n，則

想一想：要得到多邊形的內角和必需通過“___________定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？

探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等於多少？

問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大於等於3的整數），結果還相同嗎？多邊形的外角和定理：.理解與運用

例1如果一個四邊形的一組對角互補，那麼另一組對角有什麼關係？已知：四邊形abcd的∠a＋∠c＝180°．求：∠b與∠d的關係．

1．當多邊形邊數增加時，它的內角和也隨著增加．（）

2．當多邊形邊數增加時．它的外角和也隨著增加．（）

4．從n邊形一個頂點出發，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形．（）

5．四邊形的四個內角至少有一個角不小於直角．（）

1．一個多邊形的每一個外角都等於30°，則這個多邊形為

2．一個多邊形的每個內角都等於135°，則這個多邊形為

5．若多邊形內角和等於外角和的3倍，則這個多邊形是邊形．

8．多邊形每個內角都相等，內角和為720°，則它的每一個外角為

9．四邊形的∠a、∠b、∠c、∠d的外角之比為1：2：3：4，那麼∠a：∠b：∠c：∠．

10．四邊形的四個內角中，直角最多有個，鈍角最多有銳角??

1、一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？

2、在每個內角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內角的則這個多邊形是幾邊形？

3、若一個多邊形的內角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數。

第2篇

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由於學生已瞭解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

1、 創設問題情景，激發學生的求知慾望，匯入新課。

教師：由於長期乾旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

教師：這涉及有理數乘法運演算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律？

（1）教師按課本p75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關係，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

（4）教師引導學生做p75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為 。

第3篇

使學生進一步理解立方根的概念，並能熟練地進行求一個數的立方根的運算；

能用有理數估計一個無理數的大致範圍，使學生形成估算的意識，培養學生的估算能力；

經歷運用計算器探求數學規律的過程，發展合情推理能力。

對於計算器的使用，在教學中採用學生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習來掌握用計算器進行開立方運算的方法，並讓學生互相交流，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大的方便，也給探求數量間的關係與變化帶來方便。在教學過程中，教師要關注學生能否通過閱讀，掌握用計算器進行開立方運算的簡單操作；能否利用計算器探究數量間的關係，從而尋找出數量的變化關係。

使用計算器進行復雜運算，可以使學生學習的重點更好地集中到理解數學的本質上來，而估算也是一種具有實際應用價值的運算能力，在本節課的課堂教學中綜合運用筆算、計算器和估算等培養學生的運算能力。

第4篇

教學目標1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，並由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是——，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，佔全班總人數的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什麼？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什麼數，讓學生感受引入負數的必要性）並思考討論，然後進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流後，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧國小裡學過的數的型別，歸納出我們已經學了整數和分數，然後，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴

地感到了數學的枯燥乏味為了既複習國小裡學過的數，又能激發學生的學習興

趣，所以創設如下的問題情境，以儘量貼近學生的實際。

這個問題能激發學生探究的慾望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和例項使學生體會生活中處處有數學，通過例項，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什麼要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然後師生交流。

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，並且要注意語言的準確與規範，要捨得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什麼要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，並開拓思維。

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明。

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1，0由於實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的範圍就擴大了；

2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“—”。

本課作業教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯絡生活實際，創設學習情境。本課是有理數的第一節課時。引人負數是數的範圍的一次重要擴充，學生頭腦中關於數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對於以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念並不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

子，並且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實後，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯絡，使學生體會到數學的應用價值，

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，並且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

第5篇

從實際生活中感受有序數對的意義，並會確定平面內物體的位置

過程與方法 通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會 具體-抽象-具體的數學學習過程。

與價值觀 培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源於生活及應用於生活的意識，更好的激發學習興趣

重點 有序數對的概念及平面內確定點的方法

難點 對有序數對中的有序的理解，利用有序數對錶示平面內的點

教學方法 以通俗、活潑的素材引入本節課內容;本節採用情景建構教學法

[引例1]小明買了一張8排6號的電影票，怎樣才能既快又準地找到座位呢?

[引例2]規定豎為列，橫為排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是誰嗎?

如果說我的朋友在第3列，第2排，那麼你知道他(她)是誰嗎?

歸納8排6座、第3列，第2排共同點：用兩個數表示位置。

約定：影院座位，排數在前，座數在後;教室座位列數在前，排數在後。則上述位置可簡記為(8，6)，(3，2)。

介紹：像(8，6)、(3，2)這種用括號括起來的一對數我們把它叫做數對。

追問：12排10座怎麼表示?教室中(6，3)表示什麼?(3，6)呢?它們意義相同嗎?

可以發現，有順序的兩個數a與b組成的數對，如果約定了前面的數表示列數，後面的數表示排數，那麼a與b組成的數對就表示一個確定的位置。

有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作(a，b)。

請思考：我們為什麼要學習有序數對，有序數對都有哪些用途?

[探究1]請學生結合實際的教室座位 若位置記法為(列數，排數)

[討論]利用有序數對，能夠準確地表示一個位置，生活中利用有序數對錶示位置的情況很常見，如人們常用經緯度來表示地球上的地點等。(展示課件)

小明是朝陽實驗學校剛入學的七年級新生，他為了儘快熟悉學校，請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2，4)表示圖上校門的位置，那麼花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什麼?(課件展示地圖)

解：花壇(4，6)，圖書館(5，0)，體育館(9，6)，教學樓(10，3)

有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作(a，b)。

主要方法：利用有序數對可以確定平面內點的位置，如根據數對畫圖形。反之，也可點的位置轉化為有序數對，如經緯網的使用。有序數對與點的位置實現了簡單的數形結合。

小王初到某個公司，你有什麼辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。

七年級學生的好奇心較重，學習主動性不夠，主要是靠自己的興趣而學習。因此，我從學生的特點出發，明確了以學生為中心，利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環節;本節課採用多媒體輔助教學,一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時有利於突出重點, 增強教學條理性,形象性,更好的提高課堂效率.

第6篇

教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關係這一內容是新教材新增加的內容，並安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特徵，加深學生對三角形的認識，同時，也為以後學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯絡與區別打下基礎。

根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，並注重與生活實際緊密聯絡，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯絡生活、應用數學。

知道和理解“三角形任意兩邊的和大於第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關係的過程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

經歷探究、發現、驗證“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的過程，體驗合作學習和數學學習的快樂。

我手上拿的是什麼？（三角板）它是什麼圖形呢？（三角形）誰來說說什麼是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關於三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

師：老師這裡有三根小棒，分別長3、5、10釐米，這3根小棒能圍成一個什麼圖形?

師：誰願意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什麼圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什麼關係呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關係（板書課題）

師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什麼關係？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3釐米、5釐米、8釐米、10釐米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什麼結果。先看要求（大螢幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成後，填寫好活動記錄表準備交流

3釐米、5釐米、10釐米不能3釐米、5釐米、8釐米不能5釐米、8釐米、10釐米能師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什麼呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什麼關係?說說你能發現些什麼？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什麼聯絡？

通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什麼關係嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰願意說說3、5、10這三根小棒為什麼不能圍成三角形？

師：我明白了，3釐米的邊是不能和5釐米、10釐米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小於第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。

（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什麼？有誰願意談談？

師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰願意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小於、等於第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大於第三邊）的情況，怎麼就不能圍成三角形呢？

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大於第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關係都是：任意兩邊之和大於第三邊（齊讀）

師：我們已經知道三角形的三邊關係，下面讓我們來判斷幾道題目

這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？

3、這幾條路中，哪條最近？這是為什麼呢？

老師在生活中還看到了這麼一種現象：（課件演示）公園裡有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什麼很多人都往草坪中間走？師：今天你有什麼收穫？

其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。

開發學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發現問題並嘗試找出問題的原因反覆試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發現其內在規律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛鍊同學發言及表達能力

通過小組討論，發現問題，嘗試找出原因，激發學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發現問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象

本節課鞏固應用部分的三個環節，是從學生的學習認知規律出發，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。並與學生身邊的生活例子相結合，既能體現數學教學生活化的新理念，又能有效地激發學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數學學習能力。

以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創設有效的“數學問題情境”，激發學生強烈的探究慾望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經歷數學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數學思維，使學生在知識、能力，以及情感態度等方面都將得到較好的發展。又通過擺圖形，尋找資料間的關係；又通過資料的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時對不同型別三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現。

第7篇

1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

2，瞭解分類的標準與分類結果的相關性，初步瞭解“集合”的含義;

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同型別的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

對於數5，可這樣問：5和5.1有相同的型別嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同型別的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數(由於小數可化為分數，以後把小數和分數都稱為分數)

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最後歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數。

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什麼為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂於參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的型別要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易於理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練1，任意寫出三個有理數，並說出是什麼型別的數，與同伴進行交流.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理陣列成的數集叫做有理數集.類似地，所有整陣列成的數集叫做整數集，所有負陣列成的數集叫做負數集……;

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合併在一起就是全體有理數的集合嗎?

創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什麼?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類後每一個參加分類的象屬於其中的某一類而只能屬於這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課在引人了負數後對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想並進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關於分類標準與分

類結果的關係，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關係;

2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線杆，試畫圖表示這一情境.

(小組討論，交流合作，動手操作)創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

探究新知教師：由上述兩問題我們得到什麼啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什麼條件?

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特徵即可，不用特別強調數軸三要求。

從遊戲中學數學做遊戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，遊戲還能進行嗎?學生遊戲體驗，對數軸概念的理解

1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什麼規律?

4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什麼規律?

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源於生活實際，學生易於體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，並引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

第8篇

大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛”，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關係，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數學，而是缺少發現數學的眼睛——李老師語錄”，那這個著名的李老師是誰呢？遠在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。

好，那我們接下來就用發現數學的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什麼形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對應圓柱，球，圓錐，稜錐，稜柱。其中長方體，正方體是特殊的稜柱。

好了，幾何體我們都瞭解了，面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：

柱生活中的立體圖形 球 稜柱：三稜柱、四稜柱（長方體、正方體）、五稜柱。

（1） 稜：在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做稜。

（2） 側稜：在稜柱中，相鄰兩個側面的交線叫做側稜。

（4） n稜柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條稜，n條側稜；2n個頂點。

按照底面多邊形的邊數分類，底面幾邊形就是幾稜柱。

展開圖中不出現一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形狀的展開圖則折不成正方體。

用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

可能出現的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形

不可能出現：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形